题目

在矩形ABCD中，AB=1，BC=

2

，PA⊥平面ABCD，PA=1，则PC与平面ABCD所成角是______．

提问时间：2021-01-02

答案

∵PA⊥平面ABCD
∴PC与平面ABCD所成角为∠PCA，
∵矩形ABCD中，AB=1，BC=

2

，
∴AC=

3

，
∵PA=1，
∴tan∠PCA=

1

3

=

3

3

，
∴∠PCA=30°．
故答案为：30°

由PA⊥平面ABCD，可得PC与平面ABCD所成角为∠PCA，在直角△PCA中，即可求出PC与平面ABCD所成角．

本题考点：直线与平面所成的角．

考点点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，确定∠PCA即为直线PC与底面ABCD所成角是关键．