题目

对于正弦函数与余弦函数
y=Asin(ωx+φ)+b y=Acos(ωx+φ)+b
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
对于两函数是否都成立
说明理由

提问时间：2020-12-30

答案

都成立.
y=Acos(ωx+φ)+b可以用诱导公式转化成sin函数
y=Asin(ωx+φ+π/2)+b
这样两个函数就一样了,唯一的区别就是φ与φ+π/2,但是其值都是由φ决定的,所以也一样.
下面解释sin函数的几个参数
A准确的说应该是振幅,就是最大值与最小值的差,原因很简单,改变的数只有sin那个式子,sin本身是[-1,1],A的大小决定sin最大值和最小值的差,即振幅长短
b不用说了吧,用一下平移的知识
ω（最小正周期T=2π/∣ω∣）就是说sin里面每到增加2π就会过1个周期,而增加只是ωx增加,所以x增加2π/∣ω∣的时候ωx正好增加2π,1个周期
φ用一下平移的知识,转化成y=Asin[ω(x+φ/ω)]+b就看出来了
楼主明白了吗?