题目

先化简，后求值：(a+

3

)(a−

3

)−a(a−6)，其中a＝

1

2

+

1 2

．

提问时间：2020-12-30

答案

∵a=

1

2

+

1 2

=

1

2

+

1

2

2

，
∴（a+

3

）（a-

3

）-a（a-6），
=a²-3-a²+6a，
=6a-3，
=6×（

1

2

+

1

2

2

）-3，
=3

2

．

求出a的值，根据平方差公式得出a²-3-a²+6a，推出6a-3，把a的值代入求出即可．

本题考点：二次根式的化简求值；平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式和二次根式的化简求值的应用，关键是根据性质进行化简，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．