题目

x的4方-2倍的x的3方-27倍的x的2方-44x+7如何分

提问时间：2020-12-29

答案

x^4-2x3-27x2-44x+7
用待定系数法就是要
设原式=(x2+ax+1)(x2+bx+7)或=(x2+ax-1)(x2+bx-7)
[因为首项可分解为x?=x2*x2 末项可分解为7=1*7或(-1)*(-7)]
然后再把括号打开再合并同类项可以得到：
+(a+b)x3+(ab+8)x2+(7a+b)x+7=x?-2x3-27x2-44x+7
或x?+(a+b)x3+(ab-8)x2-(7a+b)x+7=x?-2x3-27x2-44x+7
比较等式两边系数可得
a+b=-2
ab+8=-27
7a+b=-44
或a+b=-2
ab-8=-27
-7a-b=-44
解这两个方程组可得:
a=-7 b=5 [第二个方程组是无解的]
所以原式=(x2-7x+1)(x2+5x+7)