题目

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计．

（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

提问时间：2020-12-29

答案

（1）设污水处理池的宽为x米，则长为162x米．则总造价f（x）=400×（2x+2×162x）+248×2x+80×162=1296x+1296×100x+12960=1296（x+100x）+12960≥1296×2×x•100x+12960=38880（元），当且仅当x=100x（x＞0），即...