题目
工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型．
（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）
（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）
（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
提问时间：2020-12-29
答案
（1）设计方案示意图如下．
（2）∵①图扇形面积为：
=400π，
②图面积为：
π×（20）2+π×102=300π，
③图扇形面积为：
=
，
∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图（1）所示．
设圆的半径为r，扇形的半径为R，依题意有：
扇形弧长等于圆锥底面周长，
∴
×2R×π=2πr，则R=4r．
∵正方形的边长为40cm，∴BD=40
（2）∵①图扇形面积为：
| 90π×402 |
| 360 |
②图面积为：
| 1 |
| 2 |
③图扇形面积为：
| 60π×402 |
| 360 |
| 800π |
| 3 |
∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图（1）所示．
设圆的半径为r，扇形的半径为R，依题意有：
扇形弧长等于圆锥底面周长，
∴
| 1 |
| 4 |
∵正方形的边长为40cm，∴BD=40
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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