题目

已知 f（x）=x^3-3ax^2+3X+1在 区间（2,3）上至少有一个极值点.那么a的范围是

提问时间：2020-12-29

答案

假设它的对立面,即：在 区间（2,3）上没有极值点.
f'（x）=3x²-6ax+3
由题意：
f'（2）×f'（3）＞0即：
（12-12a+3）（27-18a+3）＞0
（12a-15）（18a-30）＞0
a＞5分之4或者a＜5分之3
因为假设的是对立面,
所以：5分之3≤a≤5分之4时,在区间（2,3）上至少有一个极值点