题目
函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（ ）
A. 〔0，1〕
B. 〔1，2〕
C. 〔2，3〕
D. 〔3，4〕
A. 〔0，1〕
B. 〔1，2〕
C. 〔2，3〕
D. 〔3，4〕
提问时间：2020-12-28
答案
∵f′（x）=3x2+1≥0
∴函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数
∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
∴函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
故选B．
∴函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数
∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
∴函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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