题目

在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______

提问时间：2020-12-28

答案

a1+a2+.+an=2^n a1+a2+.+an+a(n+1)=2^(n+1) 两式相减得 a(n+1)=2^n 所以an=2^（n-1） 在已知式中 令n=1得a1=2 令n=2 得a2=2 所以数列的通项公式为a1=2 an=2^(n-1) (n>=2) (a1)^3+(a2)^3+(an)^3=16+8^(n-1)