题目

已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图像交于点A（8,6）,一次函数的图像交x轴与点B,且OB=3/5OA
我把两个函数解析式求出,如下：
正比例函数：y=3/4x
一次函数：y=3x-18或y=3/7x+18/7
现求：若N为一次函数y=nx+b图像上一点且S三角形OBN：S三角形AON=1:2,求直线ON的解析式

提问时间：2020-12-28

答案

OA=10
OB=3/5OA=6
B(-6,0)或者(6,0)
正比例函数：y=3/4x
一次函数：y=3x-18或y=3/7x+18/7
这样的N点有四个:
1:直线y=3x-18上,AB之间,NB:NA=1:2;N[6+2/3,0+6/3]=[20/3,2]
2:直线y=3x-18上,AB延长线上,AB=BN;N[4,-6]
3:直线y=3/7x+18/7上,AB之间,NB:NA=1:2;N[-6+14/3,(0+6)/3]=[-4/3,2]
4:直线y=3/7x+18/7上,AB延长线上,AB=BN;N[[-20,-6]
对应的ON解析式:
1:y=3x/10
2:y=-3x/2
3:y=-3x/2
4:y=3x/10
有2条重合,实际上是2条:
1:y=3x/10
2:y=-3x/2