题目
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形.
提问时间:2020-12-28
答案
(1)连接AD.(1分)
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,(3分)
∵BD=CD,
∴AB=AC.(4分)
(2)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠B<∠ADB.
∠C<∠ADB.
∴∠B<90°、∠C<90°.(6分)
∵AC和⊙O交于点F,连接BF,
∴∠A<∠BFC.
∴△ABC为锐角三角形.(7分)
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,(3分)
∵BD=CD,
∴AB=AC.(4分)
(2)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠B<∠ADB.
∠C<∠ADB.
∴∠B<90°、∠C<90°.(6分)
∵AC和⊙O交于点F,连接BF,
∴∠A<∠BFC.
∴△ABC为锐角三角形.(7分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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