题目
已知代数式ax^5+ax³+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=3时,该代数式的值为-1,试求当x=-3时该代数式的值;
(3)在第(2)小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.
抄错题了,是“已知代数式ax^5+bx³+3x+c,”
(1)求c的值;
(2)已知当x=3时,该代数式的值为-1,试求当x=-3时该代数式的值;
(3)在第(2)小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.
抄错题了,是“已知代数式ax^5+bx³+3x+c,”
提问时间:2020-12-28
答案
(1)直接利用已知条件“当x=0时,该代数式的值为-1”.把x=0代入,发现前面的项都是0,只剩下c.所以c=-1.
(2)这一问要有整体思想.先把x=3代入,得a×3^5+b×3³+3×3-1=0(题目应该打错了,x³前面应该是b).那么a×3^5+b×3³+3×3=1.把a×3^5+b×3³+3×3整体设为X,则X=1.把x=-3代入,发现代数式的值刚好是-X-1=-1-1=-2.
特别说明一下为什么想到要这样做.观察发现凡是带x的项x次数全是奇数,所以光看前面的ax^5+bx³+3x,正好在x=a和x=-a是相反数的关系.就想到了把前面看做一个整体.
(3)a×3^5+b×3³+3×3=1得243a+27b=-8①3a=5b②联立①②解二元一次方程组,得出b=-1/54
a=-5/162.所以a+b=-4/81大于c(c=-1).
(2)这一问要有整体思想.先把x=3代入,得a×3^5+b×3³+3×3-1=0(题目应该打错了,x³前面应该是b).那么a×3^5+b×3³+3×3=1.把a×3^5+b×3³+3×3整体设为X,则X=1.把x=-3代入,发现代数式的值刚好是-X-1=-1-1=-2.
特别说明一下为什么想到要这样做.观察发现凡是带x的项x次数全是奇数,所以光看前面的ax^5+bx³+3x,正好在x=a和x=-a是相反数的关系.就想到了把前面看做一个整体.
(3)a×3^5+b×3³+3×3=1得243a+27b=-8①3a=5b②联立①②解二元一次方程组,得出b=-1/54
a=-5/162.所以a+b=-4/81大于c(c=-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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