题目
已知某星球半径为8000km,宇航员在该星球表面上离地4m高处由静止释放一小石块,测得石块下落时间为1s,该星球有一颗卫星离星球中心距离为24000km.求:
(1)该星球表面重力加速度;
(2)卫星绕星球飞行的速率.
(1)该星球表面重力加速度;
(2)卫星绕星球飞行的速率.
提问时间:2020-10-08
答案
(1)根据题意知,石块在星球表面做自由落体运动,
由H=
gt2
解得,g=
=8 m/s2
(2)设星球质量为M,卫星质量为m,速率为v,卫星围绕星球做匀速圆周运动,
根据万有引力提供向心力,G
=m
①
星球表面,物体重力近似等于其万有引力,m'g=G
②
联立①、②解得,v=
=8
/3 km/s=4.6km/s
答:(1)该星球表面重力加速度是8 m/s2;
(2)卫星绕星球飞行的速率是4.6km/s.
由H=
1 |
2 |
解得,g=
2H |
t2 |
(2)设星球质量为M,卫星质量为m,速率为v,卫星围绕星球做匀速圆周运动,
根据万有引力提供向心力,G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
星球表面,物体重力近似等于其万有引力,m'g=G
Mm′ |
R2 |
联立①、②解得,v=
|
3 |
答:(1)该星球表面重力加速度是8 m/s2;
(2)卫星绕星球飞行的速率是4.6km/s.
(1)通过自由落体运动的公式h=12gt2求出星球表面重力加速度.(2)卫星围绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式.星球表面,物体重力近似等于其万有引力,列出等式求解.
万有引力定律及其应用;自由落体运动.
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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