题目
已知向量a=2向量e1-3向量e2,向量b=2向量e1+3向量e2,其中向量e1与向量e2,
不共线向量c=2向量e1-9向量e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线?
不共线向量c=2向量e1-9向量e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线?
提问时间：2020-12-28
答案
向量d=λ向量a+μ向量b
=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)
=(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2,
与向量c=2向量e1-9向量e2共线,向量e1与向量e2不共线,
∴（2λ+2μ）/2=（-3λ+3μ）/（-9）,
∴3λ+3μ=λ-μ,λ=-2μ.
∴存在满足题设的实数λ,μ.
=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)
=(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2,
与向量c=2向量e1-9向量e2共线,向量e1与向量e2不共线,
∴（2λ+2μ）/2=（-3λ+3μ）/（-9）,
∴3λ+3μ=λ-μ,λ=-2μ.
∴存在满足题设的实数λ,μ.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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