题目

如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于
作OM垂直BP于点M,则BM=AM=2÷1=1
MP=1+1=2
OP=3
在Rt△OPM中 勾股定理 OM=根号（3²-2²）=根号5
答：半径为根号5.
请问上面的解题过程哪里出错了?
标记PO于圆的交点为C 延长PO交圆于D 连接AD和BC
∵ ∠B=∠D ∠P=∠P
∴ △APD ∽△CPB
AP/CP = DP/BP
∵ BP=AP+AB=1+2=3 CP=OP-OC DP=OP+OD
OC=OD 等于⊙O的半径，用 r 来表示
∴ 1 / (3-r) = (r+3)/(1+2)
r = √6
圆O的半径等于√6
这个解题是对的吗(⊙_⊙)？为什么我算到上面那一种？

提问时间：2020-12-27

答案

错在：你把OM误以为是半径了,
下面还需继续进一步 连结OA
在直角三角形OAM中由勾股定理,求得：
半径OA=根号（OM^2+AM^2)
=根号(1^2+5)
=根号6.
你下面的答案是正确的,但太繁了.