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题目
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=18cm,BC=24cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗?

提问时间:2020-12-27

答案
由勾股定理得,AB=30.
由折叠的性质知,AE=AC=18,DE=CD,∠AED=∠C=90°.
∴BE=AB-AE=30-18=12,
在Rt△BDE中,由勾股定理得,
DE2+BE2=BD2
即(24-BD)2+122=BD2
解得:BD=15cm.
由折叠的性质知CD=DE,AC=AE.根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求BD.

翻折变换(折叠问题).

本题考查的知识点:1、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;2、勾股定理求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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