题目

如图，正方形DEMF内接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S_△ADE=1，S_{正方形DEFM}=4，求S_△ABC．

提问时间：2020-12-27

答案

∵S_{正方形DEFM}=4，
∴DE=2，
∵S_三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ABC

S△ADE

=(

AQ

AP

)2，
∴S_△ABC=(

1+2

1

)2•S_△ADE=9．