题目
如图,二次函数图象的顶点为坐标原点O,且经过点A(3,3),一次函数的图象经过点A和点B(6,0).
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E,∠DOE=45°,求点D的坐标.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E,∠DOE=45°,求点D的坐标.
提问时间:2020-12-27
答案
解析:
1)根据题意知道抛物线顶点为坐标原点,由二次函数顶点解析式y=(x-k)^2+h(其中k、h为顶点坐标)
顶点(0,0)得y=x^2
设直线解析式y=kx+b将A(3,3)、B(6,0)代入得直线解析式y=-x+6
2)D在线段AC上,要求D点坐标,必须知道在什么情况下,∠DOE=45°
先算两个极端状态一D在A点:A(3,3)则E(-3,3)画图(二次函数要养成画图算的习惯)
算出∠DOE=90°
二D在C点:C(0,6)则E(6,6)同理看图算出∠DOE=90°
肯局一二的情况,∠DOE=45°是在AC的中点,现在只用算出中点的坐标即可
由图算出D(1.5,4.5)
有什么不明白的就问
1)根据题意知道抛物线顶点为坐标原点,由二次函数顶点解析式y=(x-k)^2+h(其中k、h为顶点坐标)
顶点(0,0)得y=x^2
设直线解析式y=kx+b将A(3,3)、B(6,0)代入得直线解析式y=-x+6
2)D在线段AC上,要求D点坐标,必须知道在什么情况下,∠DOE=45°
先算两个极端状态一D在A点:A(3,3)则E(-3,3)画图(二次函数要养成画图算的习惯)
算出∠DOE=90°
二D在C点:C(0,6)则E(6,6)同理看图算出∠DOE=90°
肯局一二的情况,∠DOE=45°是在AC的中点,现在只用算出中点的坐标即可
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举一反三
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