题目

在△ABC中,∠ACB＝90°,BM＝BC,MN⊥AB 求证：BN垂直平分线段CM

提问时间：2020-12-27

答案

因为BM＝BC,BN为公共边,三角形BMN,BCN为直角三角形,所以三角形BMN全等于三角形BCN(H.L.)所以角BMN等于角BCN,设BN与CM交于点O,再证明三角形BCO全等于三角形BMO,所以CO等于MO,因为三角形BCM为等腰三角形,所以可以证明BN垂直平分线段CM