题目
a>b>0且a^3+b^3=2求证ab
提问时间：2020-12-27
答案
1、a>b>0且a^3+b^3=2
根据均值不等式有
a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立
因为a>b
所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3
因为a^3+b^3=2
所以2√(ab)^3b>0
a^3>8
a^3+b^3>=16
与a^3+b^3=2矛盾
所以b
根据均值不等式有
a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立
因为a>b
所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3
因为a^3+b^3=2
所以2√(ab)^3b>0
a^3>8
a^3+b^3>=16
与a^3+b^3=2矛盾
所以b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1有盛重其事这个词吗
- 2九宫格：第一行三个数分别是；3、4、-1,解其它格子是什么数
- 3什么叫能量?
- 4地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个.看下面的完整问题.
- 51.ordinary 、usual 、similar、 common的区别?2.Upon graduation from school,how well will you ____
- 620摄氏度时,向一盛有40克氯化钠的烧杯中加入100克水,充分搅拌静止后,杯底仍有4克未溶解的氯化钠固体,在该温度下,氯化钠的溶解度是（ ）
- 7如图,有一根电线,当电工用去全长的三分之一多4米时,剩下的比用去的多10米.求这根电线原来有多少米
- 8引号具体有那些用法?
- 91.下列化合物中,属于离子化合物的是(）A.KNO3 B.BeCl C.KO2 D.H2O2
- 10初二数学.分式.