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题目
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,C上动点P到直线l:3x+4y-12=0的最短距离为1,求抛物线C的方程.

提问时间:2020-12-26

答案
直线l:3x+4y-12=0的斜率k=-
3
4
,y轴上的截距:3,
抛物线如果开口向上,与直线l会相交,最短距离不会等于1,
所以抛物线开口向下,设其方程为:x2=-2py,(p>0)
抛物线上到直线l距离最短的点,是平行于l的抛物线的切线m的切点,
最短距离就是切线到l的距离.
设m的方程为3x+4y+q=0,令m和l的距离
|q+12||
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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