题目

高斯公式的计算
在用高斯定理求曲面积分的时候,有时候要用到辅助曲面,使积分区域变成封闭曲面.
这时候在高斯公式里计算时是要减去还是加上在这个辅助曲面上的积分啊?
我看辅导书里计算的时候有时是加法有时候又是用减法,很是困惑啊.
跟添加的辅助曲面在上侧还是下侧有关系吗?
还是只跟添加在外侧或者内侧有关系啊

提问时间：2020-12-26

答案

有,对于高斯公式来说,有“内侧”和“外侧”的区别,法向量的正向是由内至外.如果辅助面在上侧,那么,法向量向上是正的,如果辅助面在下侧,那么法向量向下才是正的.