题目

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

提问时间：2020-12-25

答案

春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬
∵秋夏＜100，春冬×100=春冬00＞春夏秋冬，∴冬＞夏，
且积千位≤春，∴春＞夏，
当夏≠1时，根据九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3，
若春≥6，由春3×秋5=3秋春5＜4000，可知，秋＜7．
春5×秋3＜春000无解，
若春＜6春≠5且春＞夏=3，所以春=445×秋3=43秋5，无解
所以夏=1，因为春冬×秋1=春1秋冬，所以秋＞5
春1×秋冬=1秋春冬，∴春≤3当春=3时，秋=6，3冬×61=316冬无解．
因为春＞夏，且＜3所以春=2
2冬×秋1=21秋冬，21×秋冬=1秋2冬；
秋=9时无解，秋=8时，冬=7．