题目

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
（1）求证,无论k取任何实数值,方程总有实数根（2）若等腰△ABC的一边a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长

提问时间：2020-12-25

答案

证明：（1）∵△=b^2-4ac=（k+2）^2-8k=（k-2）^2≥0,∴无论k取任意实数值,方程总有实数根．（2）分两种情况：①若b=c,∵方程x^2-（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根,∴△=b^2-4ac=（k-2）2=0,解得k=2,∴此时方程为x^2...