题目

曲线的切线斜率最大值如何求?
已知曲线y=100-400/(x+4),求该曲线的切线（不一定经过原点）的斜率最大值,且求出该点坐标.麻烦给你一定步骤好吗,不用非常详细,但希望能看懂.....

提问时间：2020-09-04

答案

双曲线的任意切线的斜率有最大值吗?
考察y=-1/x图像,向左移动4,再向上移动100,得到y=100-1/(x+4),斜率的最大值情况与原题中相同.也与y=-1/x相同.y=-1/x斜率最大的切线也就是y坐标轴了,其值是无穷大!
y=100-400/(x+4)斜率最大的切线是直线x=-4,也就是一条渐进线.其斜率值也是无穷大.