题目

2008年9月25日,载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功,且中国人实现了太空行走,并顺利返回地面.①设
2008年9月25日,载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功,且中国人实现了太空行走,并顺利返回地面.
①设飞船在太空环绕时轨道高度为h,地球半径为R,地面重力加速度为g,飞船绕地球遨游太空的总时间为t,则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈?(用给定字母表示).
②若t=3天,h＝343km,R＝6400 km,g=10m/s^2,则飞船绕地球运转多少圈?

提问时间：2020-06-19

答案

∵GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2×(R+h),GMm/R^2=mg,∴gR^2/(R+h)^2=(R+h)×4π^2/T^2,∴T=((R+h)/g)^0.5×2π(R+h)/R,n=t/T=Rtg^0.5/(2π(R+h)^1.5)
直接代入得n=47.7圈