题目
在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为:A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,那么点D的坐标是______.
提问时间:2020-12-25
答案
过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为E、F
∵以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,
∴AD∥BC,B(-3,-1)、C(1,-1);
∴BC∥x轴∥AD,又A(-2,1).
∴点D纵坐标为1;
∵▱ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1;
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D(2,1).
同理可得D点坐标还可以为(-6,1)或(2,1)或(0,-3);
故点D为(-6,1)或(2,1)或(0,-3).
∵以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,
∴AD∥BC,B(-3,-1)、C(1,-1);
∴BC∥x轴∥AD,又A(-2,1).
∴点D纵坐标为1;
∵▱ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1;
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D(2,1).
同理可得D点坐标还可以为(-6,1)或(2,1)或(0,-3);
故点D为(-6,1)或(2,1)或(0,-3).
举一反三
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