题目

已知向量

a

＝(cosθ，  

1

2

)的模为

2

2

，则cos2θ等于（　　）
A.

2

−

3

2

B. −

1

4

C. −

1

2

D.

1

2

提问时间：2020-12-24

答案

∵向量

a

＝(cosθ， 

1

2

)的模为

2

2

，
∴

1

4

+cos²α=

1

2

，cos²α=

1

4

，
∴cos2α=2cos²α-1=-

1

2

，
故选C．

由向量的模为

2

2

，可求出cosα的平方，代入cos2α=2cos²α-1 可求出cos2α 的值．

本题考点：二倍角的余弦；向量的模．

考点点评：本题考查复数的模的概念及公式，二倍角的余弦公式的应用，考查计算能力．