题目

9个座位 坐3个人 恰有4个空位连在一起 有多少种排法?
1/2*A43*A33=72 A43是怎么得的？

提问时间：2020-12-24

答案

设位子是这样的(1,2,3,4,5,6,7,8,9),四个空位只可能是(1234,2345,3456,4567,5678,6789)6种
又因为恰好是4个空位,两旁必定有人,故1234,6789这两种情况是4个位子放2个人,4*3*2=24种
在2345,3456,4567,5678这四种情况是3个位子放一个人,3*4=12,24+12共36种
或者可以把4个空位当成一个人,这个人两旁有人,或者他坐在1,6的位子,故6个位子4个人坐
(1,2,3,4,5,6)
坐在1或6时4*3*2=24种 坐在2,3,4,5时:两旁有人故3个位子坐一个人,3*4=12
12+24=36种