题目

一道我想不通的数学题
老师讲了一次,班上的人都会了,而自己.内心纠结呀
数学书上说：“正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数.”我对这个定义是确信无疑的.
可有一次做练习：“|a|=-a,则a一定是（ ）.”
疑问一：（ ）里面应该填什么呢?
疑问二：|a|=-a,绝对值有可能是负数吗?书本上不是说：“正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数.”吗?
课堂上,老师解释给我们听（针对于疑问二）,说：“-a不是负数,a里面其实隐藏了负号,也就是说-a就是- -a.”（大概是这样说的吧）,可我还是一头雾水,谁能帮帮我啊?

提问时间：2020-12-24

答案

“|a|=-a,则a一定是（ ）.”
疑问一：（ ）里面应该填：非正数
疑问二：|a|=-a,绝对值不可能是负数!书本上说的“正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数”,“|a|=-a”应该理解为a的绝对值是它的相反数,这里的负号其实是相反的意思,既然a的绝对值是它的相反数,那么a一定是非正数（即负数或零）!
如你所说：老师针对于疑问二的解释“-a不是负数,a里面其实隐藏了负号,也就是说-a就是- -a”,有点问题,使问题复杂化了点,让人有点更迷糊；这样理解更好：|a|=-a,因为a是非正数（包括负数和零）,它的绝对值是它的相反数-a,负数的相反数“-a”是正数,零的相反数“-a”为零.