题目

关于 线性代数 方阵 秩 的证明.
1.A为n阶方阵,且A² = A (这类矩阵称为幂等矩阵),求证
r ( A ) + r ( A - E ) = n
2.A为n阶方阵,且且A² = E (这类矩阵称为对合矩阵),求证
r ( A + E) + r ( A - E ) = n

提问时间：2020-12-24

答案

用初等变换把
A 0
0 A-E
变换到
0 0
0 E
即可
第二题也类似
这点提示应该足够了