题目

磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg．于是他改变滑轮组的绕绳方法如图（乙）所示，再去提这个木箱．当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g=10N/kg．求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率．

提问时间：2020-12-24

答案

图甲中，F_拉=G_人，n=2，不计轴摩擦和绳重，
拉力F_拉=

1

2

（G_箱-F_支+G_轮）
木箱和动滑轮受力：
G_箱+G_轮=2F_拉+F_支=2G_人+F_支=2G_人+mg，----①
如图乙，改变绕绳方式后，n=3，F_拉′+F_支′=G_人，
∵F_拉′=

1

3

（G_箱+G_轮）
∴木箱和动滑轮受力：
G_箱+G_轮=3F_拉′=3（G_人-F_支′），-----②
由①②得：
2G_人+mg=3（G_人-F_支′），
而F_支′=F_压=100N
G_人=3F_支′+mg=3×100N+40kg×10N/kg=700N，
F_拉′=G_人-F_支′=700N-100N=600N，
η=

W有用

W总

=

G箱h

F′拉s

=

G箱

3F′拉

=

1500N

3×600N

≈83.3%．
答：小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率分别为700N、83.3%．