题目

已知奇函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）=lgx，求x•f（x）≤0的解集．

提问时间：2020-12-24

答案

∵x＞0时，f（x）=lgx，∴x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=lg（-x）=-f（x），∴x＜0时，f（x）=-lg（-x），∴x＞0时，x•lgx≤0，解得：0＜x≤1，x＜0时，x•（-lg（-x）≤0，解得：-1≤x＜0，又x=0时，f（0）=0，成立，...