题目
已知函数f(x)=-√3sin05ωx+2sinx*cosx+√3cos05ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π,求f(x)的
单调递增区间
f(x)=-√3(sin的平方)ωx+2sinx*cosx+√3(cos的平方)ωx
单调递增区间
f(x)=-√3(sin的平方)ωx+2sinx*cosx+√3(cos的平方)ωx
提问时间:2020-12-23
答案
f(x)=√3[cos²(ωx)-sin²(ωx)]+2sinx*cosx=√3cos(2ωx)+sin(2ωx)
=2[sin(π/3)*cos(2ωx)+cos(π/3)*sin(2ωx)]=2sin(2ωx+π/3)
最小正周期为π,即2π/2ω=π,得ω=1
由于sinx的单调递增区间是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],代入2x+π/3
可得f(x)的单调递增区间是[-5π/12+kπ,π/12+kπ]
=2[sin(π/3)*cos(2ωx)+cos(π/3)*sin(2ωx)]=2sin(2ωx+π/3)
最小正周期为π,即2π/2ω=π,得ω=1
由于sinx的单调递增区间是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],代入2x+π/3
可得f(x)的单调递增区间是[-5π/12+kπ,π/12+kπ]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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