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题目
谁能证明曲线的拐点
谁能证明以下命题
若在曲线f(x)上有一点(x0,y0)
且F'(x0)=0
则点(x0,y0)为曲线的一个拐点

提问时间:2020-12-23

答案
这个命题是错的.
根据拐点的定义:函数凹凸性的分界点就是拐点.
F'(x0)=0 是x0是拐点的必要条件而非充分条件.
举一例:
如常值函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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