题目

limx→0,[{(sinx)^2,0}ln(1+t)dt]/x^4
{(sinx)^2,0}中,(sinx)^2是积分上限,0是积分下限

提问时间：2020-12-23

答案

∵ln(1+(sinx)^2~（sinx)^2
∴limx→0,[{(sinx)^2,0}ln(1+t)dt]/x^4=lim(x→0)[ln(1+(sinx)^2]2sinxcosx)/4x^3
=lim(x→0)2(sinx)^3/4x^3=1/2