题目

已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间

提问时间：2020-12-23

答案

函数的定义区间为x>0
f`(x)=2x-2a/x=(2/x)*(x^2-a)
当a<=0时,函数在其定义区间内单调递增
当a>0时,在区间(0,根号（a）)上f`(x)<0
在区间（根号（a）,+∞）上f`(x)>0
所以单调递增区间为（根号（a）,+∞）
单调递减区间为(0,根号（a）)