题目

已知圆x²+y²=9.过圆外一点P作圆的切线PA,PB（A,B为切点）,当点P在直线2x-y+10=0上运动,则四边形PAOB面积最小值为
四边形PAOB是2个对称的直角三角形 OA=3 为圆的半径 PA²=PO²-OA²=PO²-9 四边形PAOB的面积=2△PAO面积=2*1/2*PA*OA=3PA 要想面积最小 就是要求PA最小 也就是要求PO最小 当PO垂直于直线的时候PO最小 即原点（圆心）到直线的距离 PO=I0-0+10I/√(1+4)=2√5 PA²=20-9=11 PA=√11 则四边形PAOB的面积的最小值为3√11
想问一下PAOB的面积为什么会是3PA?没明白

提问时间：2020-12-22

答案

四边形PAOB的面积=2△PAO面积=2*1/2*PA*OA=3PA(因为OA=3是题目给定的啊）
我倒不明白为什么“原点（圆心）到直线的距离 PO=I0-0+10I/√(1+4)=2√5