题目

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是______．

提问时间：2020-12-22

答案

圆方程：x²+y²-6x-7=0化为：（x-3）²+y²=16，
垂直于x轴的切线为：x=-1，x=7．
抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-

p

2

，
因为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，
所以-

p

2

=-1，解得p=2．
∴抛物线的焦点坐标为（1，0）
故答案为：（1，0）