题目
已知函数f(x)=x/a+lnx (1)若a=-1,求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在（0,e]上的最大值为2,求a的值
提问时间：2020-12-22
答案
(1)x的定义域为x>0
当a=-1时,
f'(x)=1/a+1/x=1/x-1,若f'(x)=0,得x0=1,即x=1是f(x)的极值点.
对x1∈(0,1),f'(x1)=1/x1-1>0,f(x)在(0,1)上单调上升
对x2∈(1,+∞),f'(x2)=1/x2-10,f'(x)=1/a+1/x>0,f(x)在(0,+∞)上单调上升
则当x∈(0,e]时,max(f(x))=f(e)=e/a+lne=e/a+1=2,得a=e
若ae,则f(x)在(0,e]上单调上升
max(f(x))=f(e)=e/a+lne=e/a+1=2,得
a=e,与a0,且a=e
当a=-1时,
f'(x)=1/a+1/x=1/x-1,若f'(x)=0,得x0=1,即x=1是f(x)的极值点.
对x1∈(0,1),f'(x1)=1/x1-1>0,f(x)在(0,1)上单调上升
对x2∈(1,+∞),f'(x2)=1/x2-10,f'(x)=1/a+1/x>0,f(x)在(0,+∞)上单调上升
则当x∈(0,e]时,max(f(x))=f(e)=e/a+lne=e/a+1=2,得a=e
若ae,则f(x)在(0,e]上单调上升
max(f(x))=f(e)=e/a+lne=e/a+1=2,得
a=e,与a0,且a=e
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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