题目
已知三角形ABC中,AD是角平分线,点E在BD上,且DE=DC,点F在AD上,且EF=AC,说明EF∥AB
提问时间：2020-12-22
答案
AB上做辅助点G,使AG=AC,连接EG,DG.
由于AD是角平分线,故∠GAD=∠CAD,AD=AD,SAS得△ADG全等三角形ADC,
故∠ADG=∠ADC,DG=DC.
又DE=DC,故DG=DE,∠GED=∠EGD,又三角形内角和为180度,知∠GED=∠ADC
因此EG//DA,推出EG//FA,
由题EF=AC,上面辅助点知AG=AC,故EF=AG,且EG//FA
一边相等,一边平行,还不能证明它是平行四边形?
由于AD是角平分线,故∠GAD=∠CAD,AD=AD,SAS得△ADG全等三角形ADC,
故∠ADG=∠ADC,DG=DC.
又DE=DC,故DG=DE,∠GED=∠EGD,又三角形内角和为180度,知∠GED=∠ADC
因此EG//DA,推出EG//FA,
由题EF=AC,上面辅助点知AG=AC,故EF=AG,且EG//FA
一边相等,一边平行,还不能证明它是平行四边形?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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