题目

生产灯泡废品率为0.03,求1000个中产生20至40个废品的概率
两种方法列式,计算其中一种

提问时间：2020-11-02

答案

这个是二项分布的例子,n次试验恰好发生的次数服从二项分布,设1000个中产生废品的个数为X

,计算这个有点复杂,可用泊松近似,中心极限定理 

解.设1000件产品中废品有X件,则X服从二项分布N(1000,0.03).

X=1000*0.03=30件.

EX=1000*0.03=30,DX=1000*0.005*(1-0.003)

p(20<x<40)=Φ[2/sqrt(4.975)]=Φ[2/sqrt(4.975)]=Φ(0.8967)≈Φ(0.90)