题目

已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式
求清晰解集

提问时间：2020-12-22

答案

谢谢你对我们团队的信任,向我团求助,现解答如下,希望对你有用:
因为抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的两交点间的距离为4
所以抛物线与x轴的交点坐标为 (1,0),(-3,0)
设抛物线的解析式为 y=a(x-X1)(X-X2),
把(1,0),(-3,0)代入即为 y=a(x-1)(X+3),
又经过点（-2,6),
把X=-2,y=6代入 y=a(x-1)(X+3)得
6=a(-2-1)(-2+3)
解得a=-2
所以抛物线的解析式是y=-2(x+3)(x-1)
=-2X^2-4x+6