题目

sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集.

提问时间：2020-12-22

答案

移项得 sinxcosx-sinx-cosx+1=0 ,
分解得 (1-sinx)(1-cosx)=0 ,
所以 sinx=1 或 cosx=1 .
当 sinx=1 时,x=π/2+2kπ ,k∈Z ；
当 cosx=1 时,x=2kπ ,k∈Z ；
所以,方程的解集是 ｛x | x=2kπ 或 π/2+2kπ ,k∈Z ｝.