题目

总体、个体、样本、样本容量、总体的平均数、样本的平均数、众数中位数分别指什么

提问时间：2020-11-13

答案

具有共同性质的个体所组成的集团,称为总体.总体往往是设想的或抽象的,它所包含的个体数目是无穷多的.例如水稻品种湘矮早4号的总体,是指湘矮早4号这一品种在多年、多地点无数次种植中的所有个体,称为无限总体.但是,总体包含的个体数目也可以是有限的,如某一人民公社的所有水稻田,一袋小麦种子,一块玉米田的所有果穗等等.这种总体,称为有限总体.
同一总体的各个个体的某些性状、特性是有变异的.例如同是湘矮早4号,又栽培在相对一致的条件下,由于受到许多偶然因素的影响,它的植株高度就彼此不一.每一个的某一性状、特性的测这定数值叫做观察值.凡是表现出变异的观察值总称为变数或随机变数.由总体的全部观察值而算得的总体特征数,如总体平均数等,则称为参数.
研究的对象是总体,并要求得到参数.但是总体包含的个体太多,往往不可通逐一加以测定.因而,一般总是只能从总体中抽取若干个个体来研究.这些个体的组成称为样本.测定样本中的各个体而得的特征数,如样本平均数等,称为统计数.统计数是总体的相应参数的估计值.
既然要从样本估计总体,那就要考虑样本的代表性,样本越能近似地代表总体就越好.而这样的样本,只有随机地从总体中抽取,才能无偏地估计总体.从总体中随机抽取的样本称为随机样本,其意义将于第三章中论述.
有限总体的平均数为总体内各观察值的总和有限总体所包含的个体数
式中u代表总体平均数（统计学上常用希膜字母代表总体的参数,拉丁字母代表样本的统计数).
样本算术平均数的特性同样适用于有限总体平均数.
实际上,所研究的总体,往往是无限性的,总体的平均数常常无从计算,因而用样本平均数x作为总体平均数u的估计值.当一个统计数的数学期望值等于相应总体参值,也就是说如果所有可能样本的某一统计数的平均值等于相应总体参数值时,则称此统计数为总体相应参数的无偏估计.样本平均数x就是总体平均数u的无偏估计.
中位数 将资料内所有观察值从小到大依次排列,居中间位置的观察值称为中位数,记作Md.如有n个观察值,其相乘积开n次方所得数值,即为几何平均数,用G代表.
众数 （mode）,Mo 资料中最常见的数,或次数最多一组的中点值.