题目

数列{a_n}中a₁=1，对于n＞1（n∈N^*）有a_n=3a_n-1+2，则a_n=______．

提问时间：2020-12-22

答案

∵a_n=3a_n-1+2，
∴a_n+1=3（a_n-1+1），
∴数列{a_n+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴a_n+1=2•3^n-1，
∴a_n=2•3^n-1-1，
故答案为2•3^n-1-1．