题目
已知f（x）为二次函数且f（x+1)-f（x-1)=2x^2-4x 求f(1+根号2）
提问时间：2020-12-22
答案
f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2b+2c
=2x^2-4x
所以a=1,b=-2,c=1
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
f(1+√2)=(1+√2-1)^2=2
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2b+2c
=2x^2-4x
所以a=1,b=-2,c=1
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
f(1+√2)=(1+√2-1)^2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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