题目

经过同一个端点的4条射线,5条射线……n条射线可以组成多少个角?
经过同一端点的2条射线可以组成1个角,经过同一个端点的3条射线可以组成3个角,那么,经过同一端点的4条射线,5条射线……n条射线可以组成多少个角?

提问时间：2020-12-22

答案

前提：是小于180的角
因为每条射线都能与其它的N－1条射线组成一个角
所以N条射线可以组成N*(N－1)个角
但其中每个角在计数时都计算了两次
（比如∠AOB,在考虑射线OA时算了一次,在考虑射线OB时又算了一次,但它不是不同的两个角,只能算一个角）
所以实际不同的角的个数是：N*(N－1)/2
即一共可以组成N*(N－1)/2个角