题目

甲船以每小时30倍根号2海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于
甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10根号2海里,问乙船每小时航行多少海里
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别是a,b,c且cos=4分之1,
求sin的平方倍2分之B+C+cos2A的值?若a=4,b+c=6,且b小于c,求b,c的值?

提问时间：2020-12-21

答案

乙船以每小时30倍根号2海里的速度直线航线.
做图：（上北下南,左西右东）以甲的航线做直线下端计作“甲”,向上（北）至A2的距离为10倍根号2海里（20min航行距离）,以端点甲为起点,由A2甲线向左（西）105°作直线,距离为20海里,计作B1点,延长甲A2至C以A2为端点,由CA2线向左（西）120°作直线,距离为10倍根号2海里,计作B2点,连接甲、A2、B2、B1成四边形,则：
已知：∠A2甲B1=105° ∠CA2B2=120° 甲B2=20海里 A2B2=10倍根号2
甲A2=10倍根号2（即：30倍根号2*20min/60min）
可知：∠甲A2B2=60°而边A2B2、A2甲等长,则连接甲B2,△甲A2B2为等边三角形,
剩下部分自己推导,提示：从B2向甲B1作垂线,将△甲B2B1分成了两个等腰直角三角形.