题目

组合恒等式证明,求过程!
求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n
希望给个详细过程
还没没学二项式定理，可不可以用前面的方法证明出来
就用组合数的两个性质，不用其他的方法……
谢谢

提问时间：2020-12-21

答案

其实这题意外的简单,说出来会让人吐血.关键只要知道二项式定理,即知道二项式的展开公式即可.那么(1+1)^n=C(n,0)*1^n*1^0+C(n,1)*1^(n-1)*1^1+...+C(n.n)*1^0*1^n=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)由于1+1=2,...